Prawa autorskie
  • Wszystkie materiały dostępne na tej stronie internetowej, w tym teksty, grafiki, pliki multimedialne oraz inne treści, są przeznaczone do celów edukacyjnych i podlegają ochronie prawnej.
  • Użytkownicy mają prawo do ich wykorzystywania w ramach nauki – zarówno w szkołach, na lekcjach, jak i w domu. Można je drukować, kopiować i udostępniać uczniom oraz nauczycielom, pod warunkiem, że odbywa się to bezpłatnie i w celach dydaktycznych.
  • Zabrania się jednak ich rozpowszechniania w internecie, sprzedaży oraz wykorzystywania w celach komercyjnych bez uprzedniej, wyraźnej zgody właściciela praw autorskich.
  • W przypadku pytań dotyczących warunków użytkowania prosimy o kontakt.


Polityka prywatności
  • Niniejsza strona internetowa nie zbiera, nie przetwarza ani nie przechowuje żadnych danych osobowych użytkowników.
  • Serwis nie wykorzystuje plików cookies do celów analitycznych, marketingowych ani śledzących. Jedynymi plikami cookies stosowanymi na stronie są te, które są niezbędne do jej prawidłowego funkcjonowania na serwerze, takie jak obsługa sesji użytkownika czy zapewnienie bezpieczeństwa działania witryny.
  • Korzystanie ze strony oznacza akceptację powyższych zasad. W przypadku pytań prosimy o kontakt.


Graficzne odejmowanie ułamków



Poniżej są wyjaśnienia dotyczące programu do graficznego odejmowania ułamków, ale jeśli "już wszystko wiesz", to po prawej jest link do tego programu.

Idea
Idea graficznej interpretacji odejmowania ułamków jest taka sama jak przy dodawaniu - "całość" symbolizuje tu prostokąt, który jest dzielony na pionowe i poziome pasy, dając od razu "wspólny mianownik", czyli równe kawałki w ilości mianownik1 razy mianownik2.
Przykład po prawej wyjaśnia to, na odejmowaniu ułamków o mianownikach 4 i 3 - najpierw pionowy podział na 4 równe części, a potem NA TYM SAMYM prostokącie, podział poziomy na 3 części. W efekcie otrzymujemy podział całości na 4x3=12 równych kawałków.



Liczniki ułamków na rysunku
Liczniki ułamków to zamalowane części z pionowego i poziomego podziału (u nas na czerwono i niebiesko). Jako, że wszystko odbywa się na jednym prostokącie, to pojawią się niebieskie kawałki, które nałożą się na czerwone (w programie dostają fioletowy kolor).



Trzeba odsunąć niebieskie!
Nie da się przejrzyście pokazać graficznie odejmowania, czyli ściągania poza prostokąt tylu czerwonych kawałków, ile jest niebieskich, jeśli te niebieskie przykrywają czerwone - trzeba odsunąć kopię całości z niebieskim ułamkiem poza pierwszy prostokąt.
Czerwone kawałki do ściągnięcia przyjmą wtedy kolor jasnoniebieski - jest ich dokładnie tyle ile niebieskich w drugim ułamku.



Odejmujemy!
Od wszystkich czerwonych kawałków odejmujemy tyle z nich (ściągamy myszką), ile kawałków ma niebieski ułamek - są już zaznaczone na jasnoniebiesko. Po każdym ściągnięciu poza prostokąt kolejny niebieski kawałek w drugim prostokącie zmienia kolor na szary (już go tam nie ma).

Program jest też przygotowany na odejmowanie ułamków o TYCH SAMYCH MIANOWNIKACH - nie tworzy już wtedy poziomego podziału.



A jak zabraknie?
Program może też zilustrować sytuację, gdy drugi ułamek jest większy od pierwszego - otrzymamy wtedy wynik ujemny.




Czas na program.

Zostaje już tylko kliknąć w podany obok link.