Zadania, w których dokładamy lub usuwamy fragmenty brył należą do trudnych lub bardzo trudnych. Dlaczego? Często usuwane fragmenty są wewnątrz brył i wtedy żaden rysunek czy animacja 3D nie pomoże - trzeba sobie samemu wyobrazić jak to tam wygląda. Są to zadania, przy których wyobraźnia przestrzenna musi pracować na 100% mocy.
Pytania w typowych treściach takich zadań dotyczą najczęściej podania objętości lub, co jest zawsze trudniejsze, pola powierzchni całkowitej takiej "nowej" bryły.
Zadanie do samodzielnego rozwiązania #13:
W sześcianie 5 cm x 5 cm x 5 cm, usunięto wszystkie krawędzie (zobacz rysunek).
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej "nowej" bryły.
Zadanie to jest równoważne takiemu: Do sześcianu 3 cm x 3 cm x 3 cm (podobnym do kostki Rubika), dodano do każdej ściany taką samą ścianę. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej "nowej" bryły.
Tak sformułowane zadanie wydaje się być łatwiejsze do "ogarnięcia" i rozwiązania.
Aby móc sobie to lepiej wyobrazić, zobacz poniżej jak to wyglada w interaktywnym 3D - obracaj, przybliżaj, a prawym klawiszem myszki przesuwaj (dołożone klocki są w jednym kolorze aby nie rozpraszać mózgu, wystające odcinki pozwolą na lepszą orientację przy obrotach bryły, a lekkie odstępy pomiędzy kostkami pozwolą lepiej widzieć 3D).
Przesuwaj suwakiem pod bryłą aby "dodać kostki".