Prawa autorskie
  • Wszystkie materiały dostępne na tej stronie internetowej, w tym teksty, grafiki, pliki multimedialne oraz inne treści, są przeznaczone do celów edukacyjnych i podlegają ochronie prawnej.
  • Użytkownicy mają prawo do ich wykorzystywania w ramach nauki – zarówno w szkołach, na lekcjach, jak i w domu. Można je drukować, kopiować i udostępniać uczniom oraz nauczycielom, pod warunkiem, że odbywa się to bezpłatnie i w celach dydaktycznych.
  • Zabrania się jednak ich rozpowszechniania w internecie, sprzedaży oraz wykorzystywania w celach komercyjnych bez uprzedniej, wyraźnej zgody właściciela praw autorskich.
  • W przypadku pytań dotyczących warunków użytkowania prosimy o kontakt.


Polityka prywatności
  • Niniejsza strona internetowa nie zbiera, nie przetwarza ani nie przechowuje żadnych danych osobowych użytkowników.
  • Serwis nie wykorzystuje plików cookies do celów analitycznych, marketingowych ani śledzących. Jedynymi plikami cookies stosowanymi na stronie są te, które są niezbędne do jej prawidłowego funkcjonowania na serwerze, takie jak obsługa sesji użytkownika czy zapewnienie bezpieczeństwa działania witryny.
  • Korzystanie ze strony oznacza akceptację powyższych zasad. W przypadku pytań prosimy o kontakt.

3 trudniejsze zadania matematyczne


Trzy wydzielone osobno zadania doskonale nadają się na wszelkiego rodzaju konkursy matematyczne, czy też zadania "z gwiazdką". O ile ostatnie jest dla "starszaków" (wymaga znajomości wzoru na przekątną kwadratu), to dwa pierwsze są "dla każdego". Szczególnie interesujące jest zadanie 1, które może być prawdziwym filtrem wyłapującym uczniów mających "to coś".

Zad. 1

Oblicz obwód tej figury (rysunek nie zachowuje skali).






Zad. 2

Przyglądnij się jak powstają kolejne figury.
a) Ile będzie białych trójkątów w setnej figurze?
b) Ile będzie czarnych trójkątów w figurze 201?




Zad. 3

Do trójkątów prostokątnych równoramiennych dorysowywano kolejne takie trójkąty, tak, że przeciwprostokątna poprzedniego była jednocześnie przyprostokątną kolejnego trójkąta (zobacz rysunek).
Jeżeli pierwszy trójkąt miał przyprostokątne o długościach 1, to jaką długość będzie miała przeciwprostokątna w setnym dorysowanym trójkącie (czyli w Fig. 100)?